运输业规模经济计量方法的探讨^*

荣朝和　高宏伟

摘　要　介绍了当前西方经济学界有关规模经济计量方法的最新研究动态和存在的主要问题，提出与运输活动有关的规模经济可以划分成多种不同的类型，包括运输企业规模经济、线路通过密度规模经济、运输工具载运能力规模经济和运输距离经济等，应根据不同的研究目的和需要选用相应的分析工具.论文对规模经济计量模型分析中多指标特别是相对数量指标引入的必要性和筛选等问题进行了分析与说明，归纳总结了运输业规模经济的一般计量方法，并指出这一方法在实际应用中应该注意的问题.
关键词　规模经济　运输业　计量分析　多指标　相对数量指标
分类号　F50

Discussion on Calculation of Scale-Economy in Transport Industries

Rong Chaohe　Gao Hongwei
(College of Economics and Management, Northern Jiaotong University, Beijing 100044)

Abstract　After introducing the newest developments and main problems in calculating analyses of scale-economy in transport industries, the paper advanced that these kinds of scale-economies should be divided into different categories such as the firm scale-economy, the line′s traffic density economy, the vehicle capacity economy and the transport distance economy etc, and that the suitable method should be chosen to adapt to different analytic aim and need. By explaining the necessity of leading the multi-output, especially the operating characteristic output into analytic models, and how to decide which output should be left out in calculating, the paper introduced the general math-method in dealing with scale-economy in transport industries. It also pointed out the problems which should be concerned with when using the method.
Key words　scale-economy　transport industry　calculating analysis　multi-output　operating characteristic output

1　问题的提出

　　规模经济系数的计量与成本函数密切相关，它是通过计算产出－成本弹性系数得以实现的.产出－成本弹性系数计算公式是：η=dlnC/dlnY，其中C为总生产成本，Y为总产出.令S＝1/η，则称S为规模经济系数.S>1时具有规模经济，表明平均单位成本是一条逐渐降低的曲线；S＝1时规模经济不变；S<1时则不具有规模经济效应.
　　美国经济学家卡福斯（Caves, D.W.）等在1981年将运输成本函数应用于铁路企业规模的研究上，根据1955、1963和1974年美国铁路数据的分析，得出铁路企业不存在规模经济效益的结论^［1］.此后，一些学者采用类似的方法对公路、航空企业进行了研究，基本结论仍然是运输企业不存在规模经济.但自各国执行放松管制政策以来的最近十几年，运输行业在不断地进行企业组织规模的调整，企业平均规模和行业集中程度都有较为明显的增加.如铁路企业出现了连接型与并行型等方式的合并与兼并，这种联合浪潮使铁路行业发生了重大的结构性变化.同样，许多小的航空公司和航运公司破产或被兼并，大公司则进一步合并或组成联盟.这种在放松管制下出现的运输企业不断企图扩大自身规模的现象，使经济学家产生困惑：既然已有的计算结论是不存在规模经济效应，为什么还会出现这种兼并与合并的强劲势头？
　　已经比较一致的看法是，传统上把规模经济系数看作成本－产出弹性系数的倒数并没有错，通过经验数据估计运输成本函数的形式也无可非议，问题主要出在用于描述运输成本结构时，对总产出中的产出变量的引入不够合理、不够科学.对运输企业而言，其运输产出具有复杂性，O-D流上的每一个向量都具有不同运输方向、不同运距、不同时间以及不同服务对象的特征，这种复杂性必然使得对运输总产出的全面衡量变得十分困难.为了简化，过去人们往往只采用一两个较为简单也十分粗糙的绝对数量指标（The aggregate output），如吨公里或人公里.但随着对运输经济问题研究的深入，以吨公里或人公里作为计量运输总产出的指标已远远不能满足现实需要，因为它忽视了运输业产出的复杂性，对此，人们思考能否引入其他产出指标，以便较为全面地衡量运输企业规模经济.
　　我们认为，对运输业规模经济问题的复杂性认识不足，也是导致结论不确切的一个重要原因.与一般工业相比较，运输业的规模经济问题要复杂得多，原因是由于运输行业的特点，其产品和规模经济都需要应用多角度的方式进行衡量^［2］.运输业的生产特点使运输活动的规模经济效应可以表现在不同的方面，例如：从运输网络的规模上看，可以考察运输企业经营效率与运输线路是否具有管辖线路越长或网络越大单位运输成本越低的效果；从线路通过能力上看，可以考察具体运输线路上是否具有运输通过量越大（或运输密度越大）就导致该线路的运营效率越高或者单位运输成本越低的效果；从单个运输工具的载运能力（如列车牵引重量、车厢容积、飞机客座数量或轮船吨位）上看，则可以考察是否具有运输工具载运能力越高，其运营效率就越高或单位运输成本就越低的效果；还可以从运输距离角度考察是否具有单位运输成本会随着运距的不断延长而下降的效果.因此，与运输活动有关的规模经济可以划分成多种不同的类型，包括运输企业或网络规模经济、线路通过密度规模经济、运输工具载运能力规模经济和运输距离规模经济.根据不同的研究目的和需要，显然应该首先确定研究对象是哪一种规模经济效应，然后才可能选用最合适的分析工具，以得到正确结论.

2　相对数量指标模型的引入

　　在规模经济的计量分析中，对运输产出的刻划由单指标变为多指标的研究方面，早期较为准确的描述性工作是由巴莫(Baumol, W.J., 1982)等完成的^［3］，开始时采用的多指标产出－成本弹性系数公式是：,其中C为总生产成本函数；y_i为Y的分量，表示各种绝对运输指标.根据多指标模型导出的规模经济系数计量公式为

式中　表示多个绝对数量指标的产出－成本弹性系数.为了弥补仅仅采用绝对数量指标所忽略的产出的差异性，又提出必须在成本结构中加入相对数量指标(或称运营特性指标，The operating characteristics output)，以全面准确反映成本结构受到这些变量的影响.不少学者进行了这方面的实证经验研究，如在对公路运输研究中提出不仅应包括总运量或周转量，同时也应将平均运距、载重利用率、线路通过密度等运输的相对数量指标包括进来.考虑到对所有的绝对数量指标与相对数量指标分别增加时相关成本的变化程度，卡福斯等在1984年把相对数量指标带进规模经济系数，并将公式修改为

式中　表示多个相对数量的指标产出－成本弹性系数.需要说明的是，当时运输的绝对数量指标与相对数量指标是同时分别作为相互独立的变量出现在成本函数之中的，并未考虑它们之间的内在相关性.
　　许克峰（Xu Kefeng）等1994年在研究中发现^［4］，运输相对数量指标与绝对数量指标之间具有一定的正相关性，因此他把绝对数量指标看作是相对数量指标的函数而放入总成本函数的自变量体系之中，并再次将如上公式修正为

其中　y_i、N_j分别表示绝对数量指标与相对数量指标的分量.
　　Jara-Diaz（1996）等在诸多学者研究的基础上对规模经济系数重新作了严格的定义^［5］，其定义如下：设Y＝(y₁,y₂,…，y_n)∈Rⁿ为一个运输企业向n个地区提供的一段时期内的运输量（即O-D流矩阵中的一个向量），令为可观测的累积绝对数量指标向量，如总运量、货运或客运周转总量等，Q=(q₁,q₂,…，q_p)为运输相对数量指标向量，如平均运距、载重量等；设C(Y)为运输的真实成本，为其估计成本，令
.于是绝对数量产出分量y_i的成本弹性η_i为

其规模经济系数的计算值为

特别地，若，则

这与许克峰等的公式相同，因此可以把许克峰等的公式看作是式(2)的特例.
　　总之，目前在西方运输经济界研究文献中，用多维指标向量模型替代单纯的绝对数量指标模型已成为一种趋势，这对更准确地全面把握运输成本与运输产出及规模经济之间的关系无疑是重要的进步.

3　有关指标权数的确定

　　用包含相对数量指标的多个指标替代单纯的绝对数量指标体系，使研究工作向现实大大靠近了一步，但随之也呈现出问题：哪些指标应入选为产出向量中的分量？指标分量之间有无内在相关性？如何对规模经济研究中指标的引入与剔除进行界定？显然，若能给定一个标准，计算出每一指标的权数并根据权数的大小确定其能否入选，是合乎逻辑的想法.Jara-Diaz等的研究对路网大小不变的情形提供了一套判断方法，该方法清楚地揭示了网络流量、绝对数量指标、相对数量指标之间的内在联系.
　　路网大小不变是指运输企业没有增加新线路，或者模型中O-D流向量中的维数n是常值.Jara-Diaz等根据这些条件对式(1)重新整合，得出衡量每一指标分量重要程度的权数，因为

所以式(2)可改写为

其中　.这里α_j和为各指标分量所对应的产出－成本弹性在计算规模经济系数时所处的重要程度（也称权数）.
　　利用α_j或数值的大小可以确定变量的保留与剔除，当某个α_j或为0或接近0时，对应的指标分量则可从成本函数中剔除，不再列入指标向量之中.计算结果表明：平均运距在路网大小固定时对规模经济系数不起作用，可以剔除，因为对应的；总运量、周转量等对应的权数α_i=1，必须保留；而平均净载重、载重量利用率等指标的权数满足，是否剔除应视具体分析要求而定.
　　当运输企业管辖的运输网大小改变时，情形又有所不同.此时，由于运输网规模大小也在变化，即n在变化，所以不能继续利用式(3)来计算判定指标分量能否入选的权数，应使用式(2)，并且需要利用回归方法对指标分量的入选分别进行判别.欧姆(Oum, T.H.)等1997年对美国航空业进行了实证研究^［6］.他为估算平均运距、平均载重这两个相对数量指标和绝对数量指标对航空公司运营网络的弹性系数，建立了回归模型，并得出飞机平均载重与完成的运输量，平均运距与网络规模大小有明显相关性的结论.其计算得出的规模经济系数为1.154，因为该系数大于1，因此推知航空业具有一定的网络规模效应.
　　欧姆等同时也对铁路业作了实证分析，他们根据卡福斯等1985年研究中对铁路引入的变量，绝对数量指标有总吨公里、总人公里；相对数量指标有平均货运距离、平均客运距离以及衡量网络大小的总路线长度等.并利用19个经济合作与发展组织（OECD）成员国1978～1989年之间的数据进行了实证分析.结果是平均客运与货运距离的权数大约分别为0.346与0.207，均不为0，说明它们与路网大小有正相关关系，故不能剔除.按照欧姆的计算结果，这些OECD国家铁路的规模经济系数为1.02 ，略大于1,因此规模效益似乎还是存在的.欧姆也提及到另外两个分别计算出的铁路规模经济的结果：一是线路通过密度规模经济，即假定所有指标的变化是由运量引起的，而保持平均客运、货运运距不变，其数值为S=0.98，显示出接近规模经济不变的趋向；二是假定运量保持不变，所有产出的变化是由平均客运、货运运距变化所引起的，其数值为1.14，显示出具有一定的规模经济效应.

4　运输业规模经济的一般计量方法

　　从上述分析的结论看，对线路通过能力和路网大小这两种不同的运输规模经济问题，显然在模型上应该有区别地进行分析.而从更加综合的角度来看，运输业除了具有运输企业（或网络）规模经济和线路通过密度规模经济，还具有运输工具载运能力规模经济和运输距离规模经济等方面的特点.因此对运输业规模经济效应的分析，必须考虑这些不同侧面的差异，分别采用不同的处理方法加以判断，先要弄清楚想计算的是哪一种规模经济的影响，而不应笼统地、不加区别地对这一显然有别于一般工业部门的规模经济的问题下简单结论.
　　我们认为，引入多指标规模经济计量模型是适应运输业规模经济复杂性的必然选择，而运输生产过程中所体现出来的多种运营特性指标，也为满足这种分析提供了应有的基础.运输业不同类别的规模经济大体上均可由本文所介绍的多指标规模经济模型所涵盖，可以设想以此为基础构造运输业规模经济的一般计量方法.在模型中，这些不同类别规模经济系数计算的差别，实质上集中体现在对于相同的多指标集合体中的各个具体指标所对应的权数值大小的确定.权数值的大小决定着对应指标的驻留与剔除：权数越靠近1，说明该指标越重要，必需保留；权数越靠近0，说明该指标越无关紧要，并可以考虑剔除.
　　运输业规模经济计量模型的多指标集合，是指包括如下运输产出指标（绝对数量指标）及其他有关运营特性指标（相对数量指标）的集合：客货运量、客货周转量、综合运量或周转量、平均运距、车辆平均净载重、车辆流量、装车数、线路长度、（汽车）服务站点数、停靠机场、港口或车站数、载重量利用率等.更准确的规模经济系数计算显然有赖于对有关指标引入的界定能否作出更细致的判断.我们把计算规模经济时按权数大小决定应入选和应剔除的运营特性指标说明如下，以便进行具体分析研究时参考：①当分析的是企业或网络规模经济时，因为涉及运输经营在空间尺度上的规模，而假定运输密度不变，所以可考虑入选的指标包括线路长度、站场或港口数、平均运距等，应剔除的指标则有车辆流量；②当计算线路通过密度规模经济时，假定空间尺度不变，因此需要入选的指标是车辆流量，而线路长度、服务网点数和平均运距等指标则应予以剔除；③当计算运输工具载运力规模经济时，运输工具的平均净载重显然应该入选，而线路长度、服务网点数和车辆流量假设不变的指标则应从模型中剔除；④当计算运输距离规模经济时，需要入选的最重要指标是平均运距，而应剔除的指标则包括服务网点数、车辆流量、车辆载重等.

5　需要进一步探讨的问题

　　运输业规模经济的多指标计量模型通过运营特性指标的引入，突出了运输绝对数量指标和相对数量指标同时存在于模型分析中的必要性与重要性.针对不同类别的规模经济，对模型中有关指标以其权数为依据加以取舍，可以校正以往不分类别地计算规模经济系数所引起的偏差.尽管尚未能用此法给出判断运输企业是否一定存在规模经济的明确答案，而且更准确的规模经济系数计算依赖于对有关指标的界定作出更细致的判断，同时还需要能够对成本函数结构的非负性、凹性、单调性或一次齐次性等做出准确的技术性假定^［7］，但用多维指标产出－成本法估算运输活动的规模经济效应，却给我们展现出进一步的研究前景.
　　需要说明的是，不同国家面积的大小不同，经济发展、运输网和运输业的技术及管理水平存在很大差距，因此运输业规模经济的计量结论对不同国家可能会有某种程度的差异；在一个国家的综合运输体系中，不同运输方式的规模经济显然也有不同的特点，其计量方式也不能一概而论.因此，运输业规模经济的研究无论在方法论本身还是在其适用范围上，都需要采取细致和谨慎的态度.
　　另一方面，本文讨论规模经济问题所涉及的成本显然只是运输业经营活动中的“生产成本”，而不是由于行业内部分工和组织结构差异而产生的“交易成本”或“制度成本”.如何考虑这些成本概念的区别与联系，并根据近年各国运输业出现的持续兼并和其他重大结构性调整（如航空客运形成“轴辐结构”和全球联盟的动向、国际海运领域大公司在结盟的同时又纷纷“上岸”向陆上服务延伸等），对更广义的成本进行卓有成效的分析和研究，无疑是难度大得多的另一种挑战.
　　此外，目前很多国家铁路改革还存在着一种所谓“上下分离”的趋势；还有一些国家则形成了很多“短线公司”.虽然公路、水运和航空部门一向都是采用“上下分离”或“港航分离”的经营模式，然而对“上下分离”以后的铁路企业（包括下部的基础设施部门与上部的客货运输公司）和那些“短线公司”，如何重新考察它们的经济规模，以及如何将它们与传统铁路企业进行对比分析，也需要我们更多地从方法论角度加以探讨.

　　本文写作期间于军等同志参加讨论并提出宝贵意见，谨致谢意.

*国家自然科学基金和国家社会科学基金资助项目
荣朝和 男 1953年生 教授　email chrong@center.njtu.edu.cn
作者单位：北方交通大学经济管理学院，北京 100044

参考文献

1　Caves D W, Christensen L R, Swanson J A.Productivity Growth Scale Economies and Capacity Utilization in US Railrods (1955～1974).American Economic Review,1981, 71:994～1002
2　许庆斌,荣朝和，马运，等. 运输经济学导论. 北京：中国铁道出版社，1995.21～22
3　Baumol W J, Panzar J C, Willig R D. Contestable Markets and the Theory of Industry Structure. New York::Harcourt, Brace and Jovanovich,1982.
4　Xu K, Windle R, Grimmc, et al.Re-evaluating Returns of Scale in Transport. Journal of Transport Economics and Policy,1994, 28:275～286
5　Jara Diaz S R,Cortes C E. On the Calculation of Scale Economies from Transport Cost Functions. Journal of Transport Economics and Policy. 1996, 30:157～170
6　Oum T H,Zhang Y.A Note on scale Economies in Transport. Journal of Transport Economics and Policy. September, 1997, 309～315
7　王小娥,吴雅音. 台铁多元产出成本结构之分析. 运输计划季刊（台湾）, 1993，（3）：259～290

本文收到日期 1998-10-21